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  • 清华大学数学系文志英教授来四川师范大学讲学

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9月28日,应四川师范大学数学与软件科学学院邀请,原中国数学会常委、国家自然科学基金委员会数学评委、清华大学数学系主任 文志英教授来校进行学术交流访问,并在狮子山校区学术报告厅为学生作题为“学习与研究中的研究与思考”的学术讲座。学术讲座由数学与软件科学学院院长周吉教授主持,副院长张红教授、分团委李超书记以及部分老师出席了本次讲座,数学与应用数学系、金融数学系200余名学生聆听了讲座。

周吉向大家介绍了清华大学文志英教授,并希望同学们能够从本次讲座中开阔思路、汲取养分、增长知识。讲座开始后,文志英教授围绕主题、以小见大,循循善诱,从数学学习中最常见的“计算1/3+1/5时为什么要通分”问题出发,引导在座同学进行思考和讨论,并借此问题向同学们讲述大学数学学习和高中数学学习的区别:高中到大学是一个由具体到抽象、由静止到运动的学习过程,大学数学学习技巧更加多元,也更注重培养发散思维,文志英教授引导同学们要把中学时遇到的一些“理所当然”的普通问题转变为大学里的兴趣点和难题进行研究。

文志英教授以“数轴上的一个数x是否有一个与它无限接近的数”这一悖论为引子,引导学生踊跃发言、积极讨论。随后,他抛出了“一加一为什么等于二”的历史难题,通过Peano公理向同学们证明了加法的本质是数数,我们需要知道的不是一加一为什么等于二,而是一加一在什么时候下等于二(一为初始元,二为后继元的时候),并引用案例帮助同学们更好地理解。

最后,文志英教授由“分月饼”问题引出有理分数的通分,由“为什么三分之一等于十五分之五”引出无理分数的通分,以正方形面积以及圆面积的问题,引出“推导公式应先确定衡量尺度”的话题:用一维尺度衡量正方形的长度会得出正方形的长度是无穷大的结论,而用二维尺度衡量线段的面积时得出的结论则趋近于零,以此论证了衡量尺度的重要性。并为同学们介绍讲解了完备有理域、皮亚诺公理等相关知识。

在问答环节,同学们纷纷踊跃举手发言,文志英教授都一一解答,并勉励同学们要把数学当做一种思想而不是简单枯燥的公式,既要注重训练、外化于行,又要转变思维方式、善于思考、体会思考的乐趣,内化于心。

讲座结束后,数学与软件科学学院领导和文志英教授进行了深入交流。

主讲人简介:

文志英,1946年8月生,1981年获武汉大学理学硕士,1986年获法国南巴黎大学数学博士,1990年获法国指导科学研究资格。自1981年至1998年于武汉大学先后任讲师、副教授、教授和博士导师续在武汉大学任教,期间,武汉大学研究生院常务副院长,湖北省第九届人民代表大会代表与常务委员会委员。1998年任清华大学教授,期间任数学系系主任和学术委员会主任。研究专业为基础数学与应用数学,研究方向为分形几何、动力系统、有限自动机与准晶的数学理论。在国内外著名学术刊物上发表论文100余篇,专著2部,主持国家科委,国家基金委、国家教委的科研项目十多项,并任攀登计划"非线性科学"专家组成员及"分形"子课题组长;973计划“非线性科学的若干前沿问题”的专家组成员与课题组“分形的数学理论与物理模型”组长。2007-2010年,2014-2019主持国家自然科学基金委重点项目“分形几何中若干前沿问题”。于1987年,1994年两次获国家教委科技进步奖二等奖,2001年获教育部自然科学奖一等奖,1997年获国家级教学成果奖一等奖,1997年获宝钢教育奖特等奖。于1992年至1997年任国家自然科学基金委员会数学评委;1993年至2001年任国家科学技术奖励委员会数、理、天文学科评委会评委,1996年至2003年任中国数学会常务理事,1997年-2014年为国务院学位委员会数学评委,教育部教学指导委员会数学分委会成员。先后担任“数学学报”等十余种学术期刊编委;高教出版社“研究生丛书”,上海科教出版社“非线性科学丛书”、Springer “Mathematics Series for Graduate Students”丛书编委。

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